Home Leerjaar 2 Aanpak
zWISo - home
 
 
Meer informatie

Leerkrachtassistent zWISo

 

Leerjaar 2 - Aanpak

Wiskundige begrippen worden aangebracht met behulp van modellen. Er zijn in de wiskundedidactiek door de jaren heen verschillende modellen ontwikkeld en toegepast. Ze vertonen allemaal positieve en negatieve aspecten. Een wiskundemethode moet dus een keuze maken. Bij het tot stand komen van zWISo is grondig nagedacht over de keuzen van modellen. De ontwikkelaars zijn van oordeel dat een model het leerproces moet vergemakkelijken. Het moet een middel zijn om tot leerresultaten te komen en mag onder geen beding een doel op zich worden.

In zWISo wordt gewerkt met het lineaire getalbeeld met vijfstructuur. De introductie van dit getalbeeld in het eerste leerjaar biedt het voordeel dat het lineaire model consequent over alle leerjaren van het basisonderwijs verder kan worden uitgebreid en verfijnd.

Hieronder vindt u een greep uit de modellen van zWISo voor het tweede leerjaar.

Bewerkingen

Optelling leggen met de getallendoos + tekenen op getallenlijn
(op de minder gestructureerde getallenlijn en op de lege getallenlijn)


Tien-zakken en rode schijven
Tien-zakken en rode schijven | Vergroot afbeelding


Vervolgens voegen ze beide termen samen door eerst de 10-kaarten en dan de rode schijfjes bij elkaar te leggen. Bij optellingen met brug wisselen de leerlingen tien schijfjes om voor een 10-kaart. Deze activiteit wordt onmiddellijk gekoppeld aan de bijbehorende rekenzin. In een volgende fase leggen de leerlingen de 10-kaarten en de schijfjes niet meer en werken ze alleen nog met de getalkaarten, om zo te evolueren naar het oplossen van bewerkingen zonder materiaal.

De leerlingen tekenen optellingen en aftrekkingen ook op de getallenlijn. Ze zetten de uitgangshoeveelheid steeds vast door die aan te geven met een kruisje en stellen vervolgens de bewerking voor met bogen naar keuze. De leerkracht stimuleert hierbij wel het tekenen van grote bogen. Eerst tekenen de leerlingen de bewerkingen nog op de gestructureerde getallenlijn, maar in blok 6 van het tweede leerjaar introduceert de leerkracht de lege getallenlijn. Daarop is de exacte plaats van de getallen en de exacte lengte van de bogen van geen belang. Zo kan de getallenlijn evolueren naar hét hulpmiddel bij uitstek.


46 + 37  Gestructureerde getallenlijn
46 + 37 Gestructureerde getallenlijn | Vergroot afbeelding


46 + 37  Lege getallenlijn
46 + 37 Lege getallenlijn | Vergroot afbeelding


Aanbrengen van de tafel van twee

In het tweede leerjaar krijgen de leerlingen al in de eerste weken geregeld de opdracht om groepen te leggen met concreet materiaal. Zo bouwen ze het keerprincipe inzichtelijk op. De formele tafels bouwen de leerlingen later in het schooljaar op. Na het leggen van een aantal groepen met concreet materiaal stelt de leerkracht vermenigvuldigingen voor met de tafelkaarten. De leerkracht geeft bijvoorbeeld de opdracht om vijf groepen van twee te leggen. Dan leggen de leerlingen vijf kaarten van de schoenen (tafelkaart voor de tafel van twee). Daar koppelt de leerkracht dan de vermenigvuldiging en de gedurige som aan. De leerlingen tekenen de vermenigvuldigingen ook op de getallenlijn. De bewerking 5 x 2 stellen de leerlingen voor door vijf bogen van twee te tekenen, beginnend bij 0.

De deeltafels worden ongeveer gelijktijdig met de maaltafels aangebracht. De leerlingen krijgen de opdracht om groepen te maken met concreet materiaal, delingen voor te stellen met de tafelkaarten en te tekenen op de getallenlijn. De abstracte notatie van de deling (rekenzin) wordt steeds gekoppeld aan de concrete voorstellingen en de voorstelling op de getallenlijn. Belangrijk om hierbij op te merken is dat zWISo de deeltafels aanbrengt aan de hand van de verhoudingsdeling. De leerlingen verwoorden delingen als ‘Hoeveel groepjes van x kan ik maken met y?’. De verhoudingsdeling vormt een goede voorbereiding op het cijferalgoritme bij de staartdeling, wat in het derde leerjaar wordt behandeld. Het consequente gebruik van één manier van delen geeft de leerlingen ook structuur en houvast. Vooral zwakkere leerlingen hebben baat bij die regelmaat. Een ander voordeel van het gebruik van de verhoudingsdeling is dat leerlingen het quotiënt steeds kunnen bepalen door op de getallenlijn te tekenen: ze beginnen bij 0 en tekenen sprongen van x tot ze bij het deeltal aankomen. Vervolgens tellen ze het aantal gemaakte sprongen: dat is het quotiënt.

Bordschema
Bordschema | Vergroot afbeelding


 
 


© Uitgeverij Zwijsen
Rijnkaai 37 bus 9
2000 Antwerpen
03 205 94 94
info@uitgeverijzwijsen.be
www.uitgeverijzwijsen.be

zWISo per leerjaar

Uitgangspunten
1 2 3 4 5 6
Aanpak
1 2 3 4
Testimonials
1 2 3 4
Materialen
1 2 3 4 5 6
Downloads
1 2 3 4 5 6

Bekijk onze zWISo-filmpjes!

Juf Sonja - Leerjaar 1
Bekijk het filmpje
Juf Inge - Leerjaar 2
Bekijk het filmpje
Juf Katrien - Leerjaar 3
Bekijk het filmpje